在计算机科学中，二分搜索（英语：binary search），也称折半搜索（英语：half-interval search）、对数搜索（英语：logarithmic search），是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
复杂度分析
时间复杂度：
折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为
。（n代表集合中元素的个数）
空间复杂度：
虽以递归形式定义，但是尾递归，可改写为循环。
Ruby代码示例
def binseaech(arr, i)
low, high=0, arr.size – 1
while (low < high)
mid=(low + high)/2
if arr[mid] < i
low=mid + 1
elsif arr[mid] > i
high=mid – 1
else
return mid
end
end
end
low, high=0, arr.size – 1
while (low < high)
mid=(low + high)/2
if arr[mid] < i
low=mid + 1
elsif arr[mid] > i
high=mid – 1
else
return mid
end
end
end
arr=[1,3,12,34,35,46,91,108]
puts binseaech(arr, 91)
结果：
6
[Finished in 0.1s]
[Finished in 0.1s]
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